微分積分学一覧
このチャプターでは微分積分における基本的な計算からそれらを発展させた偏微分、さらには一変数関数の積分、2重積分などの重積分に関する例題とその解法などについて詳しく説明していきます。
微分積分学記事一覧
偏微分
2つの変数がある場合の関数１つの式の中に２つの変数がある場合の関数を考えてみましょう。変数は２つあるので、このときの微分の仕方には次の２種類あります。これを偏微分、または偏導関数といい、“”は分母にある変数で偏微分せよという意味の記号です。一般的には“ラウンド”などという呼び方をします。
一変数関数の積分
(1.1)を不定積分、(1.2)のほうを定積分といいます。最初の部分にでている“”はインテグラルといい積分そのものを意味します。が被積分関数でありはこの場合で積分しなければならないということを意味しています。
2重積分
重積分－考え方とその手順積分の式においての微小面積要素は全セクションにおいて示された極座標とデカルトの２種類が挙げられ、どちらを使って求めるかは求める面積の形によってうまく使い分ける必要があります。こうしたことを前提に、次に示される図形の面積を二重積分の式を使って求めてみましょう。まず求める積分領域...
