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dv計算法−答え

答え

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問題@答え

ヤコビアン,関数行列式,微小面積要素,計算,デカルト座標,極座標,微小体積要素,円柱座標

 

問題Aの答え

極座標におけるヤコビアンを使用します。

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ちなみにthetaphiの範囲についてですが、これはまずrを0からaまで伸ばし、さらにはthetaに関しては、例えばz軸から0を中心にして180度動かし、そしてphiに関して360度回転させるという道筋になっています。
なのでthetaはその範囲がヤコビアン,関数行列式,微小面積要素,計算,デカルト座標,極座標,微小体積要素,円柱座標となります。
2πにはなりません。

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問題Bの答え

 

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この場合、円柱座標におけるヤコビアンを使用します。

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ちなみにrの範囲についてですが、これは相似関係を利用して導き出しています。

 

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問題Cの答え

 

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比例定数をcとおきます。そうしたときρ

 

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平面極座標においてのヤコビアンはヤコビアン,関数行列式,微小面積要素,計算,デカルト座標,極座標,微小体積要素,円柱座標

 

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