微小面積要素の計算
初めに(20210619)
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関数行列式(ヤコビアン)
ある座標系

このときの

まず、デカルト座標において





これにそれぞれを代入していきます。



微小体積要素の移動ルート
一般的な座標
この移動ルートには

微小堆積要素は、すべてのルートで囲まれた部分の体積
(最低次の近似)
デカルト座標系
上記のルート表にデカルト座標系を当てはめていけば次のようになります。
極座標系
円柱座標系

微小面積要素の計算関連ページ
- dvの計算法
- 慣性モーメントとは、簡単に説明すれば物体(剛体)の回転のしづらさ、回りだす変化のしにくさを示す物体の物理的な特性のことだと考えることができるでしょう。またさらに別の言い方をすれば回転の方程式といえるかもしれません。このサイトは主にこの慣性モーメントの導出の仕方と計算法を中心に解説した内容になっています。
- dv計算の問題
- ある座標系を他の座標系へ変換するときに関数行列式をいうのを用います。この時の関数行列式をヤコビアンと呼びます。このヤコビアンを使って実際にデカルト座標系から極座標、さらには円柱座標系への変換を、偏微分や行列計算を行って求めます。
- 答え
- ある座標系を他の座標系へ変換するときに関数行列式をいうのを用います。この時の関数行列式をヤコビアンと呼びます。このヤコビアンを使って実際にデカルト座標系から極座標、さらには円柱座標系への変換を、偏微分や行列計算を行って求めます。