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棒の慣性モーメント@

棒の慣性モーメント@の導出過程

初めに(20210619)

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長さ2aの細長い棒の中点を通り棒に垂直な軸に関する慣性モーメントの計算過程

棒の慣性モーメント

ディメンジョン1の座標でとらえれば微小部分の長さは、

 

dx

 

 

棒の質量はMなので棒の線密度は、

 

線密度ρ

 

 

よって棒の微小部分の質量は、

 

棒の微小部分の線密度

さらに回転軸から微小部分への距離は、

 

棒の回転軸からの距離

これらにより、

 

棒の微小体積要素の計算過程

 

棒の微小体積要素の計算過程

棒の微小体積要素の計算過程


これを全体にわたってたし上げます。

 

棒の慣性モーメントの計算過程

 

 

棒の慣性モーメントの計算過程

棒の慣性モーメントの計算過程

棒の慣性モーメントの計算過程


よって中点を軸に回転する棒の慣性モーメントは、

棒の慣性モーメントの計算過結果

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