円柱の慣性モーメントの導出過程
初めに（20210619）
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円柱の重心を通る対称軸に関する慣性モーメントの計算
半径が
、高さが
で質量は
とする円柱を考えます。
この円柱に対する
軸、
軸、
軸まわりの慣性モーメントをそれぞれ
とします。
円柱の体積は
なので体積密度は、
を使います。
これによって円柱の微小体積要素は、
となります。
さらに
のとる範囲は、
軸からの距離は、
は、
これをたしあげます。
のとる範囲は、
軸まわりの慣性モーメント
軸からの距離は、
これにより
は、
よって軸周りの円柱の慣性モーメントは以下のようになります。
軸まわりの慣性モーメント
基本的に軸周りの結果と同じことですが計算過程は示しておきます。
軸からの距離は、
これにより
は、
これをたしあげます。
よって先に求めた周りの慣性モーメントの結果と同じ解が求められます。
軸まわりの慣性モーメント
からの距離は、
これにより
は、
これをたし上げます。
よって円柱
軸周りの慣性モーメントは以下のように求まります。
円柱の慣性モーメント関連ページ
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