慣性モーメントの計算 - > 円柱の慣性モーメント

円柱の重心を通る対称軸に関する慣性モーメントの計算

半径が、高さがで質量はとする円柱を考えます。

この円柱に対する軸、軸、軸まわりの慣性モーメントをそれぞれとします。

円柱の体積はなので体積密度は、

使用するヤコビアンは円柱座標系、

を使います。

これによって円柱の微小体積要素は、

となります。

軸まわりの慣性モーメント

よってx軸周りの円柱の慣性モーメントは以下のようになります。

軸まわりの慣性モーメント

基本的に軸周りの結果と同じことですが計算過程は示しておきます。

軸からの距離は、

これによりは、

これをたしあげます。

軸まわりの慣性モーメント

からの距離は、

これによりは、

これをたし上げます。

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