中空円盤(穴あき円盤)の慣性モーメントの導出過程
初めに（20210619）
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中空円盤の中心を通る軸に関する慣性モーメントの計算過程
、外半径を
とします。
とすればこの時の円盤の面密度は、
これらにより中空円盤の微小部分の質量は、
さらに軸からの距離、
これらにより中空円盤の微小部分における慣性モーメント
は、
たし上げます。
となるので中空円盤の慣性モーメントは次のようになります。
中空円盤の慣性モーメント関連ページ
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- 長方形板の慣性モーメントの計算。辺の長さ２a、２bの厚さの無い長方形板の重心を通る対称軸に関する慣性モーメント。ｘ、ｙ、ｚ軸のそれぞれにおける対称軸の慣性モーメントをデカルト座標系を使って求めます。
- 直方体の慣性モーメント
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- 円盤の慣性モーメント②
- 円盤の慣性モーメントの計算過程。半径がa質量がMの円盤の中心を通り、円盤の法線をαの角をなす直線に関する慣性モーメントの計算過程。座標系は２次元の平面極座標を使い、方向余弦の直線を考え平面極座標を使って導いていきます。
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- 円輪の慣性モーメントの計算過程。質量はＭ半径はaとし、円輪の中心を通る対称軸に関するｘ、ｙ、ｚ軸まわりのそれぞれの慣性モーメントを計算していきます。座標系は極座標系を用いて導き出していきます。
- 球殻の慣性モーメント
- 球殻の中心を通る軸に関する慣性モーメントの計算。一様密度で質量がＭ、外径がb、内半径がaの場合と、球殻の厚さを無視できる場合の２つの慣性モーメントを極座標を用いて導き出していきます。
- 円柱の慣性モーメント
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- 中空円筒の慣性モーメント
- 中空円筒の慣性モーメントの求め方。一様密度で質量がＭ、半径がa、長さをｌとし、円筒の外側の厚さが無視できるものとした場合の中空円筒の重心を通る軸に関する慣性モーメントの求め方。
- 半球体の慣性モーメント
- 半球体の慣性モーメントの導出。質量がＭ、半径がaの半円級の重心を通り底面に平行な軸と、半円級の中心を通る対称軸に関する慣性モーメントを導き出します。
