先ほどのセクションでは２次元（２変量）における座標変換を考察しましたが、これが３次元または３次元以上の場合のヤコビアンについてはどうなるかを詳しく考察していきます。
カテゴリー: ヤコビアン－関数行列式
座標系の変換を考察していきます。
先ほど求めたヤコビアンを使用した微小体積要素dvの計算過程になります。
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微小体積要素dvの計算
先ほど求まったそれぞれの座標系におけるヤコビアンを使って実際の体積積分計算を行っていきましょう。
ある座標系から別の座標系へ移動させるとき、そのスケール変換量としてヤコビアンというものがあります。ここではそのヤコビアンを使って微小面積要素の計算を実際に行っていきます。
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変数変換とヤコビアン
ある座標系から別の座標系への移動を考えるときその変数変換率に当たるものにヤコビアンというものがあります。今後慣性モーメントの計算をしていくうえでこの座標変換におけるヤコビアンとはどういった考えて基づいて意味づけされているものなのかを幾何学的な考察によって詳細に解説していきます。
平面極座標、極座標系、円柱座標系などを使って実際に微小面積および微小体積要素の計算を行っていきましょう。