このセクションではくり抜かれた円盤の慣性モーメントに関して、平行軸の定理を利用して目的とする円盤の慣性モーメントの導出に関して詳しく解説していきます。
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くり抜き円盤の慣性モーメント
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平行軸の定理と慣性モーメント
重心を通る１つの軸をz軸としてこの周りの剛体の慣性モーメントをI0とします。 この軸に平行でhの距離を隔てた慣性モーメントを考えます。
平面極座標、極座標系、円柱座標系などを使って実際に微小面積および微小体積要素の計算を行っていきましょう。
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円盤の慣性モーメント②
円盤の慣性モーメントその② ━ 円盤の中心を通り、円盤の法線とαの角をなす直線に関する慣性モーメントを求めます。
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円盤の慣性モーメント①
円盤の対称軸に関する慣性モーメントの計算 ━ 半径、質量がの円盤を考えます。この円盤の中心を通りその円盤に垂直な軸の周りの慣性モーメントを求めてみましょう。
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棒の慣性モーメント②
棒の慣性モーメントその②の導出過程 ━ 長さ2aの細長い棒の中点を通り棒とαの角をなす直線に関する慣性モーメントの導出過程
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棒の慣性モーメントの計算①
棒の対称軸に関しての慣性モーメントの導出過程 ━ 長さ２aの棒の中点を通り棒に垂直な軸に関する慣性モーメントの導出計算過程
直方体の慣性モーメントの導出過程 ━ 図のようなそれぞれの辺の長さを２a、２b、２cとした場合の直方体の重心を通る軸に関する慣性モーメントの計算
剛体の運動について。剛体とは任意の2点間の距離が運動しているときに変化しないものをいいます。この時非相対論的定義を適用します。
以下の図に示される２つの直線に囲まれた面積に対して重積分を使って求めてみましょう。