以下の図に示される２つの直線に囲まれた面積に対して重積分を使って求めてみましょう。
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積分の式においての微小面積要素dsは全セクションにおいて示された極座標とデカルトの２種類が挙げられ、どちらを使って求めるかは求める面積の形によってうまく使い分ける必要があります。こうしたことを前提に、次に示される図形の面積を二重積分の式を使って求めてみましょう。
2変数における重積分について考察していきます。dxdyは微小な面積としインテグラルは領域をSとした場合にそれを全体にわたって足し上げることを意味しておりこのことをデカルト座標系と極座標系のそれぞれにおいて考察していきましょう。
このチャプターでは微分積分における基本的な計算からそれらを発展させた偏微分、さらには一変数関数の積分、2重積分などの重積分に関する例題とその解法などについて詳しく説明していきます。