棒の慣性モーメント①
棒の慣性モーメント①の導出過程
長さ2aの棒の中点を通り棒に垂直な軸に関する慣性モーメントの計算過程
![](https://moment-of-inertia.jp/wp-content/uploads/2024/06/gnuplot_bar1_img1-2.png)
ディメンジョン1の座標でとらえれば微小部分の長さは、
![](https://moment-of-inertia.jp/wp-content/uploads/2024/05/dx_large_2022img.png)
棒の質量はなので棒の線密度は、
![](https://moment-of-inertia.jp/wp-content/uploads/2024/05/rod_line_densitylarge_img.png)
よって棒の微小部分の質量は、
![](https://moment-of-inertia.jp/wp-content/uploads/2024/05/rod_liner_element_.png)
さらに回転軸から微小部分への距離は、
![](https://moment-of-inertia.jp/
wp-content/uploads/2024/05/rod_axis_distance_2022img.png)
これらにより、
![](https://moment-of-inertia.jp/wp-content/uploads/2024/05/rod_volume_density_moment_of_inertia_di_img0.png)
これを全体にわたってたし上げます。
![](https://moment-of-inertia.jp/wp-content/uploads/2024/05/rod_moment_of_inertia_calculation_img1.png.png)
よって中点を軸に回転する棒の慣性モーメントは以下のようになります。
![](https://moment-of-inertia.jp/wp-content/uploads/2024/05/rod_moment_of_inertail_2024img.png)
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長方形板慣性モーメント
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直方体慣性モーメント
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棒の慣性モーメント①
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棒の慣性モーメント②
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円盤慣性モーメント①
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円盤慣性モーメント②
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中空円盤慣性モーメント
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円錐の慣性モーメント
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球の慣性モーメント
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円輪の慣性モーメント
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球殻の慣性モーメント
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円柱の慣性モーメント
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