球の慣性モーメント
球の慣性モーメント
球の慣性モーメントの導出過程
球の中心(重心)軸を通る回転軸に関する慣性モーメントの計算

考える球体の質量は、半径は
の均一な球体とします。
ヤコビアンは極座標ヤコビアンを使用します。
このときヤコビアンは、


より微小部分の体積は、

質量はで、球の体積は
なので、球の密度
は、

さらに軸からの距離は、

よっては、

これをたし上げます。

ここで上記計算過程におけるの計算については次のような公式をつかって計算を行います。

なのでこれを当てはめていけば、

これにより、

よって一様密度の球の慣性モーメントは、

-
多次元ヤコビアン
カテゴリー
-
dv計算法-答え
カテゴリー
-
微小体積要素dvの計算
カテゴリー
-
MOIマイグレーション完全移行完了のお知らせ
カテゴリー
-
微小面積要素の計算
カテゴリー
-
平行軸の定理
カテゴリー
-
-
-
-
MOIマイグレーション完全移行完了のお知らせ
カテゴリー : 第2期目マイグレーション完了VPSサーバへの完全移行がとうとう完了しました。2010年代の前半ごろから計画していたものになり、正直行動に移…
-
-
-
平行軸の定理と棒の慣性モーメント
カテゴリー : 平行軸定理を使った棒の慣性モーメント重心の位置を0とする-aからaまでの棒の距離の長さを2a、棒の左へ-aだけ移動した端を通る軸に関する慣性モーメ…
-
-
-
円錐の頂点、底面、重心に関する慣性モーメント
カテゴリー : 円錐の頂点、底面、重心周りの慣性モーメントこのセクションでは平行軸の定理を利用した円錐の頂点周り、円錐底面に平行で中心点を通る軸周りに関する慣性モーメン…