中空円盤の慣性モーメント
中空円盤の慣性モーメント
中空円盤(穴あき円盤)の慣性モーメントの導出過程
次のような中が開いている穴あき円盤の慣性モーメントについて考察していきます。
内半径、外半径をとします。
円盤の質量をとすればこのとき円盤の密度は、
またヤコビアンに関しては平面極座標により微小部分の面積は、
これらにより中空円盤の微小部分の質量は、
さらに軸からの距離、
これらにより中空円盤の微小部分における慣性モーメントは、
たしあげます。
となるので中空円盤の慣性モーメントは次のようになります。