よくわかる慣性モーメント>>微分積分学

をの導関数と呼びます。

表記の仕方は、

などと書きます。

上記のは英語のから来ておりはを限りなくに近づけるという意味を表し最終的にはそのを代入するということを意味しています。

まずは基本的な計算から行いましょう。

だったとします。

このとき上記の、

を使って計算すると、

なので、これを代入すれば、

より、

次のように求まります。

主要な微分公式

以下に示されるものは重要ですので覚えておいたほうがいいでしょう。

というのは定数です。微分したら結果はになります。

というのは対数関数です。で微分するとという結果になります。

は指数関数であり、呼び方はただのイーか、でなければイクスポーネンシャルなどと言ったりします。これは微分しても積分しても同じ結果が出てきます。ただし乗数部分にいろんな変数が乗っかっている場合は注意が必要です。
ちなみにです。

グラフは以下のようになります。

グラフからわかるように、

積の微分

２つの関数が積の形になっているときの微分は次のようになります。

この公式を利用し、次に示す商の微分をやってみましょう。

この式はと表せるかと思います。

上記の公式を使うと、

となります。

一般的には、

などと書きます。

問題

答え

（１）

（２）

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