問題
初めに（20210619）
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問題①
次に示す直方体の体積を三重積分によって求めてみましょう。
問題②
半径
の球の体積を極座標で求めてみましょう。
問題③
次に示される底辺が半径
の高さが
の円錐の体積を求めてみましょう。
問題④
半径が
の円盤があるとします。この円盤の密度は中心からの距離の２乗に比例するとします。
このような円盤の全質量を求めてみましょう。
ｄｖ計算の問題関連ページ
- 変数変換とヤコビアン(作成中)
- ある座標系を他の座標系へ変換するときに関数行列式をいうのを用います。この時の関数行列式をヤコビアンと呼びます。ここではこのヤコビアンに関してその意味を考察していきます。
- 微小面積要素の計算
- ある座標系を他の座標系へ変換するときに関数行列式をいうのを用います。この時の関数行列式をヤコビアンと呼びます。このヤコビアンを使って実際にデカルト座標系から極座標、さらには円柱座標系への変換を、偏微分や行列計算を行って求めます。
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- 答え
- ある座標系を他の座標系へ変換するときに関数行列式をいうのを用います。この時の関数行列式をヤコビアンと呼びます。このヤコビアンを使って実際にデカルト座標系から極座標、さらには円柱座標系への変換を、偏微分や行列計算を行って求めます。
