問題
初めに(20210619)
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問題@
次に示す直方体の体積を三重積分によって求めてみましょう。
問題A
半径の球の体積を極座標で求めてみましょう。
問題B
次に示される底辺が半径の高さが
の円錐の体積を求めてみましょう。
問題C
半径がの円盤があるとします。この円盤の密度は中心からの距離の2乗に比例するとします。
このような円盤の全質量を求めてみましょう。
dv計算の問題関連ページ
- 微小面積要素の計算
- ある座標系を他の座標系へ変換するときに関数行列式をいうのを用います。この時の関数行列式をヤコビアンと呼びます。このヤコビアンを使って実際にデカルト座標系から極座標、さらには円柱座標系への変換を、偏微分や行列計算を行って求めます。
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- 答え
- ある座標系を他の座標系へ変換するときに関数行列式をいうのを用います。この時の関数行列式をヤコビアンと呼びます。このヤコビアンを使って実際にデカルト座標系から極座標、さらには円柱座標系への変換を、偏微分や行列計算を行って求めます。