球殻の慣性モーメントの導出過程
初めに（20210619）
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球殻の中心を通る軸に関する慣性モーメント
【Ⅰ】 一様密度で質量が
、外径が
、内半径が
の球殻の中心を通る慣性モーメント
この場合の球殻の体積は、
よって体積密度は、
回転軸から伸ばした腕の長さは
。
これらにより
は次のようになります。
これをこれをたしあげます。
ここで
おいては公式を使って次のように導き出しています。
【Ⅱ】一様密度で質量が、半径がの厚さを無視できる場合における球殻の中心を通る軸に関する慣性モーメント
なので密度は面密度、
さらに回転軸からの距離は、
この問いの場合、微小体積要素は微小面積要素になります。
より
これらによりは、
たしあげます。
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